.

July 27, 2026

Home » , » MODUL, LAT SOAL & PEMBAHASAN, GAME

MODUL, LAT SOAL & PEMBAHASAN, GAME

By No comments
Modul & Game Interaktif Nilai Mutlak
$|x|$
Matematika: Nilai Mutlak

Konsep Dasar Nilai Mutlak

Nilai mutlak menggambarkan **jarak** suatu bilangan dari titik nol pada garis bilangan, tanpa memperhatikan arahnya. Karena jarak selalu bernilai positif atau nol, maka nilai mutlak dari bilangan apapun tidak pernah negatif.

Visualisator Garis Bilangan Interaktif

Eksplorasi Concept

Geser slider untuk melihat bagaimana jarak titik $x$ dari $0$ selalu bernilai non-negatif.

Nilai $x = \mathbf{\text{-4}}$
|
Nilai Mutlak $|x| = \mathbf{\text{4}}$
-10 10

1. Definisi Formal Nilai Mutlak

Untuk setiap bilangan real $x$, nilai mutlak $|x|$ didefinisikan sebagai:

$$|x| = \begin{cases} x, & \text{jika } x \ge 0 \\ -x, & \text{jika } x < 0 \end{cases}$$

Contoh:

• $|7| = 7$ (karena $7 \ge 0$)

• $|-5| = -(-5) = 5$ (karena $-5 < 0$)

2. Sifat-Sifat Nilai Mutlak

  • $|a| \ge 0$ untuk setiap bilangan real $a$.
  • $|-a| = |a|$
  • $|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$
  • $\left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}$ dengan $b \neq 0$
  • $\sqrt{a^2} = |a|$
  • $|a + b| \le |a| + |b|$ (Pertidaksamaan Segitiga)

3. Persamaan Nilai Mutlak

Bentuk umum dan metode penyelesaian:

Bentuk $|f(x)| = c$ (dengan $c \ge 0$):

Solusi: $f(x) = c$ atau $f(x) = -c$

Bentuk $|f(x)| = |g(x)|$:

Solusi: $f(x) = g(x)$ atau $f(x) = -g(x)$, atau mengkuadratkan kedua ruas $(f(x))^2 = (g(x))^2$.

4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Bentuk umum dengan $a > 0$:

Bentuk $|f(x)| < a$:

Solusi: $-a < f(x) < a$

Bentuk $|f(x)| > a$:

Solusi: $f(x) < -a$ atau $f(x) > a$

Modul & Game Pembelajaran Nilai Mutlak Matematika © 2026.

0 comments:

Post a Comment